注重培养学生在学习数学中的分析能力和归纳能力

南平九三英华高中 谢宁丽 13859456038
 

　　摘要 ： 数学教学的基本任务是培养学生的思维能力，而良好的思维能力是建立在具有良好的分析能力和归纳能力之上，高一是高中的基础阶段，因此，培养学生的分析能力和归纳能力至关重要。

    关键词 ： 双基教育、分析能力、归纳能力

    美国心理学家罗斯说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。”专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识地主体思想，强调了学法指导中以学生为主体地重要性。教师在教学过程中的作用，只是为学生的认识的发展提供种种有利的条件，即帮助指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯，但学生自学和学习习惯在他们读一年级开始就已经强调和训练过的。现在进入高中学习，我认为更重要的是要培养孩子在数学学习中的分析能力和归纳能力。
     高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它对于认识数学与自然界，数学与人类社会的关系；认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题，分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基本作用。
    刚刚由初三进入高一的学生，由于初中的知识点少，难度不高，他们在初中学习起来相对轻松，而高一数学对他们来说无疑是突然拔高，在加上科目由增多。因此，初中的学习方法就不适应高中。高中数学的知识体系比较严密，各个知识点衔接较紧，“课前预习－课堂效率－课后复习”三个环节十分重要，它是学生扎实基础的关键，更是分析能力和归纳能力形成的基石。
    高中数学知识点多，题目量大，在考试过程中遇到做过的原题的可能性非常小。这就要求学生懂得掌握各种类型题目地解题方法，思维方式才是关键。这好比，给一个人许多鱼，还不如给他鱼杆及教他钓鱼地方法。因此，懂得如何归纳课本的知识点，和同一类型的题目显得尤为重要！很多学生都很喜欢老师归纳，然后自己在抄下来，但是学生自己归纳 却比 老师归纳要好的多！为什么呢？也许学生归纳得没有老师好，但是那是他们自己吸收得过程，对自己得知识掌握是一个升华。一直照搬老师的，反而会固定他们的思维模式，没有自己的灵活性。然而，要有一个好的归纳能力是离不开分析能力的。在这一年中，我是这样培养他们这两方面的能力。

    抓好双基教学，注重学生学会学习。

    无论是什么能力的培养，首先学生要有扎实的基础。那么，这要求我们在教学中必须切实重视双基教学，全面完成双基教学的任务。（ 1 ）要认真学习教学大纲，明确基础知识和基本技能的教学任务。（ 2 ）运用各种办法加强基础知识和基本技能的教学，使学生牢固掌握基础知识，能熟练应用基本技能；（ 3 ）通过给出预习提纲，布置课后作业，强化对基本知识点运用的掌握。

    在教学中，阶段性地引导学生归纳构造知识体系，把知识系统化。

高中要学习的科目很多，知识量很大，往往当他们盖起课本，就会觉得千头万绪没有一个章法，没有一个清晰地脉络，感到自己地记忆力变得很差，当然在拿到题目的时候，不知从用什么方法，无从下手，出现上课听得动，题目做不来的现象。我在这一年中就是培养学生画知识树，让他们做到盖住课本，看着目录就能够回忆书本的知识点。就拿高一（下）第五章向量来说：

    对整个章节以知识树的形式归纳，并针对某个知识点或者几个知识点会以什么样的题型考进行讲解，学生就会有一个清晰的脉络，思考问题的思路就宽了很多。

    利用各种各样的题目，培养学生对题目的分析能力和归纳能力。

    这是 2005 － 2006 南平市统一期末考的一道题：

例 1 ：已知

    若 ， 的最大值为 4 。求 的值；

    若 ，求 的单调递增区间。

    解：（ 1 ）

    ＝

    ＝

    ＝

    当 时， ，

    （ 2 ）

    的单调递增区间是

    这种类型的题目考几个知识点（引导学生分析）： ① 二倍角公式 ② 半角公式 ③ 正弦函数的图像和性质。分析完，再对做过的练习结合今年的高考题进行归纳：
    例 2 ：高一下复习题四 B 组最后一题：
    已知函数 问：

    函数的最小正周期是什么？
    函数在什么区间上是增函数？
    函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出？
    今年高考题：例 3 ：已知

    求 的最小正周期和单调增区间

    函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出？

例 4 ：

例 5 ：

分析：这两道例题都是设向量垂直求 的值的问题，可这两道题因为所给的前提条件不同，所用的方法也不同。向量垂直由两种办法：法 ；法 。

例 4 得已知条件时已知向量坐标，应用法 解。

例 5 的已知条件是 只能用法 解。

    在归纳类型相同得题目时，还要注意分析题目之间不同得地方。对学过的知识何做过得题目及时地进行分析，总结，归纳并做好订正等积累工作，俗话说，“磨刀不误砍柴功”，学到越后面越轻松。
    在这一年的教学中，实践证明，自觉做到“课前预习－课堂效率－课后复习”三个环节并且及时做总结归纳工作的学生成绩比较稳定，而且具备这个能力对学习其它科目也有很大的帮助，对高二、高三学习也具有重大意义。

参考文献：

[1] 章建跃，《中学生自我监控能力的培养》 [M] ，华东师范大学出版社， 2003

[2] 毛鸿翔、季素月，《数学教学与学习心理学》 [M] ，辽宁教育出版社， 2000